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Tabela verdade – Problema 7 – VUNESP 2014 – DESENVOLVE SP – Contador

(VUNESP 2014) – DESENVOLVE SP – Contador

Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.
Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é:

a) Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
b) Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja.
c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja.
d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta.
e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja.

 


Solução: 

Considerando-se as proposições simples da afirmação dada:

T: o sino da igreja toca;

E: minha avó o escuta;

V: minha avó vai para a igreja.

Monta-se agora a função lógica para identificar os seus possíveis equivalentes.

    \[ \begin{array}{ll} \left (T \wedge E \right) \longrightarrow V  &\equiv \left \{ \begin{array}{c} \neg V \longrightarrow \neg \left (T \wedge E \right )   \\ ou \\ \neg \left (T \wedge E \right) \vee V \end{array} \\ \\ &\equiv \left \{ \begin{array}{cc} \neg V \longrightarrow  \left (\neg T \vee \neg E \right ) \;\;&(I)  \\ ou \\ \neg T \vee \neg E  \vee V  \;\;&(II) \end{array} \end{array} \]

Nota-se, ao comparar os resultados (I) e (II) com as assertivas dadas, que o item (a) coincide com (I).

Gabarito: a.


Autor: Prof. Fábio Matos

Aulas Particulares de Calculo, Física e Matemática”

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