
(VUNESP 2014) – DESENVOLVE SP – Contador
Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.
Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é:
a) Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
b) Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja.
c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja.
d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta.
e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja.
Solução:
Considerando-se as proposições simples da afirmação dada:
: o sino da igreja toca;
: minha avó o escuta;
: minha avó vai para a igreja.
Monta-se agora a função lógica para identificar os seus possíveis equivalentes.
![Rendered by QuickLaTeX.com \[ \begin{array}{ll} \left (T \wedge E \right) \longrightarrow V &\equiv \left \{ \begin{array}{c} \neg V \longrightarrow \neg \left (T \wedge E \right ) \\ ou \\ \neg \left (T \wedge E \right) \vee V \end{array} \\ \\ &\equiv \left \{ \begin{array}{cc} \neg V \longrightarrow \left (\neg T \vee \neg E \right ) \;\;&(I) \\ ou \\ \neg T \vee \neg E \vee V \;\;&(II) \end{array} \end{array} \]](https://matematicaeafins.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3ddb0948357abeaa1f5322d2bab5960_l3.png)
Nota-se, ao comparar os resultados
e
com as assertivas dadas, que o item (a) coincide com
.
Gabarito: a.
Autor: Prof. Fábio Matos
“Aulas Particulares de Calculo, Física e Matemática”
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