Tabela verdade – Problema 6 – VUNESP 2017 – TCE/SP – Agente da Fiscalização

(VUNESP – TCE/SP – 2017 – Agente da Fiscalização)

Considere verdadeiras as afirmações I, II, III e falsa a afirmação IV.

I. Se como, então não sinto fome.

II. Não sinto fome ou choro.

III. Se choro, então não sorrio.

IV. Não sinto fome ou grito.

A partir dessas afirmações, é verdade que:

a) Não grito e não choro.

b) Sorrio ou sinto fome.

c) Como ou grito.

d) Não sorrio e não sinto fome.

e) Choro e grito.


Solução:

Com base nas proposições I, II, III, e IV que foram dadas,

    \[ \left \{ \begin{array}{ccc} c \longrightarrow \neg f &= V \; &(I) \\ \neg f \vee c &= V \;&(II) \\ c \longrightarrow \neg s &= V \;&(III) \\ \neg f \vee g &= F\; &(IV) \end{array} \]

A estratégia é começar a resolver pela afirmação que possua uma operação lógica mais “simples”. Neste caso, a melhor saída é começar pela afirmação \left(II \right) ou \left(IV \right). Tomando-se então a afirmação \left(IV \right) e fazendo-se a sua negação,

    \[ \begin{array}{l} \neg \left( \neg f \vee g \right) =\neg F  \\ \\ f \wedge \neg g = V,\, se \left \{ \begin{array}{l} f = V;\\ g = F. \end{array} \end{array} \]

Agora basta confrontar os valores lógicos obtidos para f e g com as afirmações I, II e III, obtendo-se,

    \[ \left \{ \begin{array}{l} c = V; \\ s = F. \end{array} \]

Então, após a aquisição dos valores lógicos para as proposições simples, e confrontá-los com as assertivas propostas, pode-se afirmar que o item B é o verdadeiro, pois,

    \[ s \vee f = F \vee V = V. \]


 

Autor: Prof. Fábio Matos

Aulas Particulares de Calculo, Física e Matemática”

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