(2014 – FCC – Atendente a Clientes – SABESP)
Uma empresa quer doar a três funcionários um bônus de R$ 45.750,00. Será feita uma divisão proporcional ao tempo de serviço de cada um deles. Sr. Fortes trabalhou durante 12 anos e 8 meses. Sra. Lourdes trabalhou durante 9 anos e 7 meses e Srta. Matilde trabalhou durante 3 anos e 2 meses. O valor, em reais, que a Srta. Matilde recebeu a menos que o Sr. Fortes é
(A) 17.100,00.
(B) 5.700,00.
(C) 22.800,00.
(D) 17.250,00.
(E) 15.000,00.
Resolução:
Vamos enumerar os dados relacionando cada funcionário,
![\[ \left \{ \begin{array}{ll} F + L + M =R \$ \, 45.750,00; \\ \\ F \longrightarrow 12\,anos+8\,meses = 12 \cdot 12+8 = 152 \,meses; \\ \\ L \longrightarrow 9\,anos+7\,meses = 9 \cdot 12+7 = 115 \,meses;\\ \\ M \longrightarrow 3\,anos+2\,meses = 3 \cdot 12+2 = 38 \,meses. \end{array} \]](https://matematicaeafins.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d0ef0af9da15104a7ad5392e90021ad7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Considerando que as proporções que relacionam os bônus em dinheiro e o tempo em meses são grandezas diretamente proporcionais, podemos escrever
![\[ \begin{array}{ll} \frac{F}{152} = \frac{L}{115} = \frac{M}{38} &= \frac{F + L + M}{152 + 115 + 38} \\ \\ &= \frac{45750}{305} \\ \\ &= 150. \end{array} \]](https://matematicaeafins.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd7630fecf892fc93e2f28006ea6590c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
De onde podemos estabelecer as relações para os valores obtidos pelo Sr. Fortes e a Srta. Matilde conforme segue,
![\[ \left \{ \begin{array}{l} \frac{F}{152} = 150 \\ \\ \frac{M}{38} = 150 \end{array} \;\Longleftrightarrow\; \left \{ \begin{array}{l} F = 152 \cdot 150 = 22800; \\ \\ M = 38 \cdot 150 = 5700. \end{array} \]](https://matematicaeafins.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4160fb19b51e6b06658042f4bb8bdb8d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dessa forma, a diferença entre os bônus recebidos pelo Sr. Fortes e a Srta. Matilde é,
![\[ \begin{array}{ll} F - M &= 22800 - 5700 \\ \\ &= \fbox{R\$ \, 17.100,00.} \]](https://matematicaeafins.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2501202d1b73777a9c1bbc8590d4fcf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Gabarito: A.
Autor: Prof. Fábio Matos
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