Frações – Problema 1 – FCC – Aprendiz – 2012 – SABESP

(FCC – Aprendiz – 2012 – SABESP)

Em um processo seletivo diferenciado, os candidatos obtiveram os seguintes resultados:

− Alana resolveu 11 testes e acertou 5
− Beatriz resolveu 14 testes e acertou 6
− Cristiane resolveu 15 testes e acertou 7
− Daniel resolveu 17 testes e acertou 8
− Edson resolveu 21 testes e acertou 9

O candidato contratado, de melhor desempenho, foi:

(A) Edson.

(B) Daniel.

(C) Cristiane.

(D) Beatriz.

(E) Alana.

 

Resolução:

Deve-se tomar as razões entre acertos e testes resolvidos,

    \[ \left \{ \begin{array}{ll} Alana =&A = \frac{5}{11} \\ \\ Beatriz = &B = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \\ \\ Cristiane = &C = \frac{7}{15} \\ \\ Daniel = &D = \frac{8}{17} \\ \\ Edson = &E = \frac{9}{21} = \frac{3}{7} \end{array} \]

Para que se possa visualizar qual é a maior fração, neste caso, vamos interverter as frações transformando-as em frações impróprias e em seguida separaremos a parte inteira da parte racional, conforme segue,

    \[ \left \{ \begin{array}{l} \frac{1}{A} = \frac{11}{5} = 2 + \frac{1}{5} \\ \\ \frac{1}{B} = \frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}\\ \\ \frac{1}{C} = \frac{15}{7} = 2 + \frac{1}{7}  \\ \\ \frac{1}{D} = \frac{17}{8} = 2 + \frac{1}{8} \\ \\ \frac{1}{E} = \frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3} \end{array} \]

Nota-se que o valor, 2, da parte inteira é comum a todos. O menor valor para a parte racional, \frac{1}{8} , corresponderá ao melhor desempenho na prova. Dessa forma, o candidato mais bem classificado foi o Daniel.

Gabarito: B


Autor: Prof. Fábio Matos

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