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Lógica Proposicional Matemática

Tabela verdade – Problema 5 – VUNESP 2017 – TCE/SP Agente de Fiscalização

Publicado

(VUNESP – TCE/SP – 2017 – Agente da Fiscalização)

Se a afirmação “Ou Renato é o gerente da loja ou Rodrigo é o dono da loja” é verdadeira, então uma afirmação necessariamente verdadeira é:

a)  Renato é o gerente da loja e Rodrigo é o dono da loja.

b)  Renato é o gerente da loja se, e somente se, Rodrigo não é o dono da loja.

c)  Se Renato não é o gerente da loja, então Rodrigo não é o dono da loja.

d)  Se Renato é o gerente da loja, então Rodrigo é o dono da loja.

e)  Renato é o gerente da loja.

Solução: 

Escrevendo a afirmação dada no formato de função lógica proposicional,

    \[ Re \underline{\vee} Ro = V \;\; \Longleftrightarrow \;\; \left \{ \begin{array}{c} Re = V\,e\,Ro = F \\ ou\\ Re = F\,e\,Ro = V \end{array} \]

Agora, confrontando os dados dessa disjunção exclusiva, acima, com as assertivas dadas:

a)

    \[ Re \wedge Ro = F. \]

 

b)

    \[ Re \longrightarrow \neg Ro = \left \{ \begin{array}{l} V \longrightarrow \neg F = V;\\ F \longrightarrow \neg V = V. \end{array} \]

 

c)

    \[ \neg Re \longrightarrow \neg Ro = \left \{ \begin{array}{l} \neg V \longrightarrow \neg F = V;\\ \neg F \longrightarrow \neg V = F. \end{array} \]

 

d)

    \[ Re \longrightarrow Ro = \left \{ \begin{array}{l} V \longrightarrow F = F;\\ F \longrightarrow V = V. \end{array} \]

 

e)

    \[ Re = \left \{ \begin{array}{l} V;\\ F. \end{array} \]

Nota-se que a assertiva (b) é a única opção que retorna apenas o valor lógico V.

Gabarito: B. 

 

Autor: Prof. Fábio Matos

“Aulas Particulares de Calculo, Física e Matemática”

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